Contoh Soal SPLDV dan Pembahasan Terlengkap

SPLDV : adalah suatu sistem persamaan atau bentuk relasi sama dengan dalam bentuk aljabar yang memiliki dua variabel dan berpangkat satu dan apabila digambarkan dalam sebuah grafik maka akan membentuk garis lurus . Dan karena hal ini lah maka persamaan ini di sebut dengan persamaan linier .
Ciri – ciri SPLDV :
  • Menggunakan relasi tanda sama dengan ( = )
  • Memiliki dua variabel
  • Kedua variabel tersebut memiliki derajat satu ( berpangkat satu

Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel :
  • Metode Substitusi atau metode Mengganti : yaitu metode atau cara menyelesaikan SPLDV dengan mengganti salah satu peubah atau variabel.
  • Metode Eliminasi atau metode menghilangkan : adalah Metode atau cara untuk menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel dengan cara mengeliminasi atau menghilangkan salah satu peubah ( variabel ) dengan menyamakan koefisien dari persamaan tersebut .
  • Metode Campuran ( eliminasi dan substitusi ) : yaitu suatu cara atau metode untuk menyelesaikan suatu persamaan linier dengan menguunakan dua metode yaitu metode eliminasi dan substitusi secara bersamaan.





Contoh Soal I

Penyelesaian sistem persamaan 3x –2y= 12 dan 5x + y = 7 adalah x = p dan y = q. 

Nilai 4p + 3q adalah . . . .

a.17
b. 1
c. -1
d. -17


Pembahasan :

3x – 2y = 12 .....................................( 1)

5x + y = 7 à y = 7 – 5x .................(2 )


Subsitusikan persamaan ( 2) ke (1 )

3x – 2y = 12
3x – 2( 7 – 5x = 12
3x – 14 +10x = 12
13x = 12 + 14
x = 2................p = 2


Subsitusikan nilai x = 2 ke persamaan (2)

y = 7 – 5x
y = 7 – 5( 2)
y = 7 – 10 = -3 ..................q = -3


maka :

Nilai 4p + 3q = 4( 2) + 3(-3)
= 8 – 9
= -1

Jadi, jawaban yang benar = -1 ......( C )

Contoh Soal II

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x – 2y = 10 dan 3x + 2y = -2 adalah . . . .

a. {(-2, -4 )}
b. {(-2 ,4)}
c. {(2, -4)}
d. {(2, 4)} 


Pembahasan :

x – 2y = 10 à x = 2y + 10 ........ (1)

3x + 2y = -2 ..................................... (2)


Subsitusikan persamaan (1) ke (2)

3x + 2y = -2
3( 2y + 10 ) + 2y = -2
6y + 30 + 2y = - 2
8y = -32
y= - 4


Subsitusikan nilai y = -4 ke persamaan (1)

x = 2y + 10
x = 2(-4) + 10
x = -8 + 10
x = 2

Jadi, HP adalah {( 2, -4 )}.

Contoh Soal III

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier 2y – x = 10 dan 3x + 2y = 29 adalah . .

a. {(7, 4)}
b. {(7,-4)}
c. {(-4, 7)}
d. {(4, 7)} 

Pembahasan:

Gunakan cara eliminasi :

Eliminasi y kalikan dengan koefisien y

2y – x = 10 x 3 à 6y – 3x = 30
3y + 2x = 29 x 2 à 6y + 4x = 58 -
-7x = -28
x = -28: (-7)
x= 4

Eliminasi x kalikan dengan koefisien x

2y – x = 10 x 2 à 4y – 2x = 20
3y + 2x = 29 x 1 à 3y + 2x = 29 +
7y = 49
y = 7

Himpunan penyelesaian nya = {( 4, 7 )}


( sumber : https://www.kompasiana.com/suliezt/54f3dedd745513a32b6c80f9/soal-dan-pembahasan-persamaan-liner-dua-variabel-spldv )





itulah beberapa contoh soal beserta penyelesaian mengenai materi sistem persamaan linear dua variabel ( SPLDV ). Semoga beberapa contoh di atas dapat membantu anda menyelesaikan soal - soal SPLDV anda dan menjadikan nya sebagai bahan tambahan belajar. Semoga bermanfaat !!

0 Response to "Contoh Soal SPLDV dan Pembahasan Terlengkap"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel