Contoh Soal Barisan Geometri dan Pembahasan Terlengkap

Hai sahabat semua !! Kali ini kita akan membahas mengenai soal barisan dan deret geometri. Mungkin Sebagian dari anda sudah memahami nya, namun beberapa orang terkadang masih kesulitan dalam mengerjakan materi tersebut. Pembahasan kali ini akan membantu anda memahami lebih jelas mengenai materi ini.
  • Barisan dan Deret Geometri
Barisan geometri adalah barisan yang mempunyai rasio tetap antara dua suku barisan yang berurutan. Jika dalam barisan aritmatika, selisih antara satu suku dengan suku berikutnya disebut dengan nilai beda. Sedangkan dalam barisan geometri selisih antar suku diistilahkan dengan rasio ( dilambangkan dengan r).

  • Contoh lain dari Barisan Geometri:
2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ... 

Barisan ini memiliki rasio 2 (r=2). Setiap suku(kecuali suku pertama) merupakan hasil perkalian suku sebelumnya dengan 2.

Secara umum kita dapat menulis Barisan (Urutan) Geometrik seperti berikut :

{a, ar, ar2, ar3, ar4, ar5, ar6, ar7...}

dimana:
a adalah suku pertama
r adalah rasio

  • Rumus-Rumus Barisan Geometri
1. Untuk mencari Suku ke-n :
Un = ar(n-1)

dimana : 
Un adalah suku ke-n 
a menyatakan suku pertama 
r menyatakan rasio 
n menyatakan banyaknya suku 


2. Untuk mencari nilai rasio(r) : 
r = Un U(n-1) 

dimana : 
r adalah rasio 
Un adalah suku ke-n 
U(n-1) adalah suku ke-n sebelumnya 


3. Mencari Suku Tengah 

Kita dapat mencari suku tengah untuk sebuah barisan geometri yang memilliki n suku ganjil (banyaknya suku harus ganjil) dimana diketahui suku pertama dan rasio, maka digunakan rumus:

Ut = √a . rn 

dimana: 
Ut adalah suku tengah 
a adalah suku pertama 
n menyatakan banyaknya suku 
r adalah rasio

Namun jika untuk mencari suku tengah yang kondisinya hanya diketahui suku pertama, banyaknya n suku dan suku terakhir, maka rumusnya: 

Ut = √a . Un 


dimana : 
Ut adalah suku tengah 
a adalah suku pertama 
Un adalah suku ke-n (dalam hal ini sebagai suku terakhir) 



Soal Barisan Geometri I


Diketahui sebuah barisan geometri 3, 6, 12....maka suku ketujuh dari barisan geometri tersebut :

a. 128
b. 192
c. 64
d. 190

Pembahasan

a = 3
r = 2

Un = ar(n-1)
⇒ 3.2(7-1)
⇒ 3.2(7-1)
⇒ 192

Jawab : b


Soal Barisan Geometri II

Diketahui sebuah barisan geometri : 3, 9, 27, 81, 243. Berapakah rasio barisan geometri tersebut :

a. 4
b. 3
c. 2
d. 9

Pembahasan :

Kita ambil dua bilangan terakhir yaitu : 81 dan 243, maka:

Un = 243
U(n-1) = 81

Sehingga nilai rasio (r) :

r = Un U(n-1) = 243 81 = 3 

Jawab :b 


Soal Barisan Geometri III

Diketahui sebuah barisan geometri : 5, 10, 20, 40, 80, .... , 5120. Nilai suku tengahnya adalah :

a. 160
b. 320
c. 510
d. 640

Pembahasan :

a = 5
Un = 5120
Ut = √a . Un 
Ut = √5 . 5120 = √25600 = 160 

Jawab :a 

Soal Barisan Geometri IV

Terdapat sebuah barisan geometri sebanyak lima suku. Jika suku pertamanya adalah 3 dan rasionya adalah 3. Berapakah suku tengahnya ? 

a. 27
b. 81
c. 243
d. 9

Pembahasan :

a = 3
r = 3
n = 5

Ut = √a . rn = √3 . 35=729 = 27 

Jawab : a 


( sumber : https://bfl-definisi.blogspot.com/2017/09/contoh-soal-barisan-dan-deret-geometri.html )




Itulah beberapa contoh soal - soal mengenai barisan geometri dan juga segala pembahasan nya. Dengan soal tersebut, diharapkan anda mampu meningkatkan pemahaman anda mengenai barisan geometri. Anda juga bisa mencoba mengerjakan ulang soal tersebut dan mencocokkan nya dengan hasil yang tertera pada pembahasan. Semoga bermanfaat !!

0 Response to "Contoh Soal Barisan Geometri dan Pembahasan Terlengkap"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel