Contoh Soal Bilangan Berpangkat Terlengkap


Sifat - Sifat Bilangan Berpangkat

  • Perkalian Bilangan Berpangkat
Ketika kita melakukan penyelesaian soal dari perkalian bilangan berpangkat, maka berlaku sifat sebagai berikut :
am x an = am+n 

Contoh :

63 x 62 = (6 x 6 x 6) x (6 x 6)
63 x 62 = 6 x 6 x 6 x 6 x 6 
63 x 62 = 65 

Jadi dapat disimpulkan : 63 x 62 = 63+2 = 65 


- Contoh Soal Perkalian Bilangan Berpangkat

Sederhanakan hasil perkalian bilangan berpangkat dibawah ini, lalu carilah nilainya :

a. 52 × 53 
b. (-2)2 × (-2)4 
c. 4y3 x y2
d. 4x3 x 3x2
e. -22 x 23
f. -27 x 28
g. -44 x 42


Pembahasan :

a. 52 × 53 = 52+3 = 55 = 3125 

b. (-2)2 × (-2)4 = -22+4 = -26 = -64 

c. 4y3 x y2 = 4(y)3+2 = 4y5 

d. 4x3 x 3x2 = (4x3)(x3+2) = 12x5

e. -22 x 23 = (-1)2 x 22 x 23 = (1) x 22+3 = 25 = 32 

f. -27 x 28 = (-1)7 x 27 x 28 = (-1) x 27+8 = -(215) = -32768

g. -44 x 42 = (-1)4 x 44 x 42 = (1) x 44+2 = 46 = 4096


  • Pembagian Bilangan Berpangkat
Ketika kita melakukan penyelesaian soal dari pembagian bilangan berpangkat, maka berlaku sifat sebagai berikut :
am : an = am-n 

Contoh :

64 : 62 = (6 x 6 x 6 x 6) : (6 x 6)
64 : 62 = 6 x 6 
64 : 62 = 62 

Jadi dapat disimpulkan : 64 : 62 = 64-2 = 62 


- Contoh Soal Perkalian Bilangan Berpangkat

Sederhanakan hasil pembagian bilangan berpangkat dibawah ini, lalu carilah nilainya :

a. 55 / 53 
b. 52 / 53 
c. (-4)7 / (-4)5 
d. (-2)6 / (-2)3 
e. 3y3 / y2 
f. 2x6 / 3x4 
g. -23 / 22 


Pembahasan :

a. 55 / 53 = 55-3 = 52 = 25 

b. 52 / 53 = 52-3 = 5-1 = 1 / 5 

c. (-4)7 / (-4)5 = (-4)7-5 = (-4)2 = 16

d. (-2)6 / (-2)3 = (-2)6-3 = (-2)3 = -8

e. 3y3 / y2 = 3(y3-2) = 3y1 = 3y

f. 2x6 / 3x4 = 2 / 3 (x6-4) = 2 / 3 x2

g. -23 / 22 = (-1)3 x 23 / 22 = (-1) x (23-2) = -21 = -2


  • Perpangkatan Bilangan Berpangkat

Ketika kita melakukan penyelesaian soal dari perpangkatan bilangan berpangkat, maka berlaku sifat sebagai berikut :
(am)n = amxn 

Contoh :

(53)2 = (5 x 5 x 5)2 
(53)2 = (5 x 5 x 5) x (5 x 5 x 5) 
(53)2 = 56 

Jadi dapat disimpulkan (53)2 = 53x2 = 56 = 15625


- Contoh Soal Perpangkatan Bilangan Berpangkat

Sederhanakan hasil perpangkatan bilangan berpangkat dibawah ini, lalu carilah nilainya : 

a. (22)3 
b. [(-3)3]2 
c. [(-3)3]3 
d. (5z3)2 
e. (2a2b)2 


Pembahasan :

a. (22)3 = 22x3 = 26 = 64

b. [(-3)3]2 = (-3)3x2 = (-3)6 = 729

c. [(-3)3]3 = (-3)3x3 = (-3)9 = −19683

d. (5z3)2 = (5)2 x (z3)2 = 25 x z3x2 = 25z6 

e. (2a2b)2 = (2)2 x (a2)2 x (b)2 = 4 x a2x2 x b2 = 4a4b2


  • Perpangkatan Suatu Perkalian Dua Bilangan

Ketika kita melakukan penyelesaian soal dari perpangkatan suatu perkalian dua bilangan , maka berlaku sifat sebagai berikut :
(a x b)m = am x bm 


Contoh :

(2 × 3)2 = (2 × 3) × (2 × 3) 
(2 × 3)2 = (2 × 2) × (3 × 3) 
(2 × 3)2 = 22 × 32 

Jadi dapat disimpulkan (2 × 3)2 = 22 × 32 


- Contoh Soal Perpangkatan Suatu Perkalian Dua Bilangan

Sederhanakan hasil Perpangkatan Suatu Perkalian Dua Bilangan dibawah ini, lalu carilah nilainya : 

a. (3 x 4)2 
b. [(-3) x 2]2 
c. [4 x (-5)]2 
d. [3 x (-2)]3 
e. (-2ab)3 


Pembahasan :

a. (3 x 4)2 = 32 x 42 = 9 x 16 = 144

b. [(-3) x 2]2 = (-3)2 x 22 = 9 x 4 = 36

c. [4 x (-5)]2 = 42 x (-5)2 = 16 x 25 = 400

d. [3 x (-2)]3 = 33 x (-2)3 = 27 x (-8) = -216

e. (-2ab)3 = (-2)3 x a3 x b3 = -8a3b3


  • Perpangkatan Suatu Pembagian Dua Bilangan
Ketika kita melakukan penyelesaian soal dari perpangkatan suatu pembagian dua bilangan , maka berlaku sifat sebagai berikut :
(a : b)m = am : bm 

Contoh :

( 3 / 5 )2 = 3 / 5 x 3 / 5 

( 3 / 5 )2 = 3 x 3 / 5 x 5 

( 3 / 5 )2 = 32 / 52 

Jadi dapat disimpulkan bahwa : 

( 3 / 5 )2 = 32 / 52 


- Contoh Soal Perpangkatan Suatu Pembagian Dua Bilangan

a. ( 3 / 4 )2 

b. ( -3 / 2 )3 

c. ( -2p / q )3 


Pembahasan :


a. ( 3 / 4 )2 = 32 / 42 = 9 / 16 

b. ( -3 / 2 )3 = -33 / 23 = -27 / 8 

c. ( -2p / q )3 = -23 x p3 / q3 = -8p3 / q3 


  • Bilangan Berpangkat Negatif
Ketika kita melakukan penyelesaian soal dari bilangan berpangkat negatif , maka berlaku sifat sebagai berikut :
a-n = 1 / an 

Contoh :

5-3 = 1 / 53 = 1 / 125 

- Contoh Soal Bilangan Berpangkat Negatif

a. 2-4 
b. (2a)-4 


Pembahasan :

a. 2-4 = 1 / 24 = 1 / 32 

b. (2a)-4 = 1 / 24 x a4 = 1 / 16a4 

( sumber : https://bfl-definisi.blogspot.com/2018/05/sifat-sifat-bilangan-berpangkat-beserta.html )





Itulah materi singkat mengenai bilangan berpangkat dengan soal latihan dan juga pembahasan nya. Jika anda belum memahami bilangan berpangkat  secara baik, maka anda dapat menjadikan contoh di atas sebagai dasar pemahaman anda. Anda juga dapat mengerjakan ulang soal tersebut agar lebih mengasah pemahaman anda. Selamat Belajar !!

0 Response to "Contoh Soal Bilangan Berpangkat Terlengkap"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel