Contoh Soal Momentum Sudut Lengkap dan Pembahasannya

Momentum sudut merupakan momentum yang dimiliki benda-benda yang melakukan gerak rotasi.momentum sudut sebuah partikel yang berputar terhadap sumbu putar didefenisikan sebagai hasil kali momentum linear partikel tersebut terhadap jarak partikel ke sumbu putarnya.

Maka:   L = r.p

Vector L selalu tegak lurus dengan p dan r. besarnya ditentukan dengan L= p sin θ. r. dimana θ merupakan sudut antara p dan r, Karena θ=90⁰ maka diperoleh L= p.r.

Oleh karena p=m.v dan v=ω.r, dengan ω adalah kecepatan sudut maka besarnya momentum sudut terhadap sumbu putarnya, yaitu:

L=m.v.r

L=m.r2. ω

L=I. ω


Sementara itu, momentum sudut total diperoleh dari penjumlahan momentum sudut masing-masing benda. Tetapi harus memerhatikan:

i. Jika rotasi berlawanan dengan arah jarum jam, maka momentum sudut diberi nilai positif.
ii. Jika rotasi searah dengan jarum jam, maka momentum sudut diberi nilai negatif.
Maka momentum sudut total:

Ltot=L1+L2+L3…..Ln





Contoh Soal Momentum Sudut Lengkap dan Pembahasannya


1. Suatu benda mempunyai momen inersia 2 kg m2 dan berotasi pada sumbu tetap dengan kecepatan sudut 1 rad/s. Berapa mometum sudut benda tersebut ?

Diketahui :
Momen inersia (I) = 2 kg m2
Kecepatan sudut (ω) = 1 rad/s
Ditanya : Momentum sudut (L)

Jawab :
Rumus momentum sudut :
L = I ω

Keterangan : 
L = momentum sudut (kg m2/s), 
I = momen inersia (kg m2), 
ω = kecepatan sudut (rad/s)

Momentum sudut :
L = I ω = (2)(1) = 2 kg m2/s

2. Katrol cakram pejal bermassa 2 kg dan berjari-jari 0,1 meter. Jika katrol bergerak rotasi pada porosnya dengan kecepatan sudut konstan 2 rad/sekon, berapa momentum sudut katrol ?


Diketahui :
Massa katrol cakram pejal (m) = 2 kilogram
Jari-jari katrol cakram pejal (r) = 0, 1 meter
Kecepatan sudut (ω) = 2 radian/sekon

Ditanya : Momentum sudut katrol

Jawab :
Rumus momen inersia cakram pejal jika berotasi pada poros seperti pada gambar :
I = 1/2 m r2

Keterangan : 
I = momen inersia (kg m2), 
m = massa (kg), 
r = jari-jari (meter)

Momen inersia cakram pejal :
I = 1/2 (2)(0,1)2 = (1)(0,01) = 0,01 kg m2

Momentum sudut :
L = I ω = (0,01)(2) = 0,02 kg m2/s

3. Bola pejal bermassa 2 kg dan berjari-jari 0,2 meter berotasi terhadap porosnya dengan kecepatan sudut 4 rad/s. Tentukan momentum sudut bola pejal!


Diketahui :
Massa bola pejal (m) = 2 kilogram
Jari-jari bola pejal (r) = 0,2 meter
Kecepatan sudut (ω) = 4 radian/sekon

Ditanya : Momentum sudut bola pejal

Jawab :
Rumus momen inersia bola pejal jika berotasi pada poros seperti pada gambar :
I = (2/5) m r2

Keterangan : 
I = momen inersia (kg m2), 
m = massa (kg), 
r = jari-jari (meter)

Momen inersia bola pejal :
I = (2/5)(2)(0,2)2 = (4/5)(0,04) = 0,032 kg m2

Momentum sudut bola pejal :
L = I ω = (0,032)(4) = 0,128 kg m2/s

4. Benda bermassa 1 kg bergerak melingkar dengan kecepatan sudut tetap 2 rad/s. Tentukan momentum sudut jika jari-jari lintasan partikel 10 cm.

Diketahui :
Massa benda (m) = 1 kilogram
Jari-jari bola pejal (r) = 10 cm = 10/100 = 0,1 meter
Kecepatan sudut (ω) = 2 radian/sekon

Ditanya : Momentum sudut

Jawab :
Rumus momen inersia partikel :
I = m r2 = (1)(0,1)2 = (1)(0,01) = 0,01 kg m2

Momentum sudut :
L = I ω = (0,01)(2) = 0,02 kg m2/s


5. Sebuah piringan berbentuk silinder pejal homogen mula-mula berputar pada porosnya dengan kelajuan sudut 5 rad/s. Bidang piringan sejajar bidang horizontal. Massa dan jari-jari piringan 2 kg dan 0,2 meter. Bila di atas piringan diletakkan cincin yang mempunyai massa 0,1 kg dan jari-jari 0,2 meter, di mana pusat cincin tepat di atas pusat piring, maka piringan dan cincin akan bersama-sama berputar dengan kecepatan sudut…

Diketahui :
Massa silinder pejal (m1) = 2 kilogram
Jari-jari silinder pejal (r1) = 0,2 meter
Kelajuan sudut silinder pejal (ω1) = 5 rad/s
Massa cincin (m2) = 0,1 kilogram
Jari-jari cincin (r2) = 0,2 meter

Ditanya : Kelajuan sudut silinder dan cincin

Jawab :

Momen inersia silinder pejal : I = 1⁄2 m1 r12 = 1⁄2 (2)(0,2)2 = (1)(0,04) = 0,04 kg m2
Momen inersia cincin : I = m r2 = (0,1)(0,2)2 = (0,1)(0,04) = 0,004 kg m2
Momen inersia silinder pejal dan cincin (I) = 0,04 + 0,004 = 0,044 kg m2

Momentum sudut awal (L1) = Momentum sudut akhir (L2)
I1 ω1 = I2 ω2
(0,04)(5) = (0,044)(ω2)
(0,2) = (0,044)(ω2)
ω2 = 0,2 : 0,044
ω2 = 4,5 rad/s


( sumber : https://gurumuda.net/contoh-soal-momentum-sudut.html )



Itulah beberapa contoh soal mengenai momentum sudut untuk anda pelajari. Anda dapat memperbesar dan memperluas pengetahuan anda dengan mempelajari dan mengerjakan kembali soal - soal yang ada di atas. Dengan demikian, pemahaman anda akan terus meningkat. Selamat Belajar !!

0 Response to " Contoh Soal Momentum Sudut Lengkap dan Pembahasannya"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel