Contoh Soal Permutasi dan Pembahasan Terlengkap 2018

Berbicara tentang rumus permutasi, maka kita pun harus mengetahui tentang rumus faktorial. Karena rumus faktorial ini akan digunakan dalam pemakaian permutasi. Disini kita tidak hanya sekedar berbicara dari sisi rumus, namun juga akan dikupas maksud atau tujuan dari permutasi itu sendiri.
  • Faktorial
Pada pelajaran matematika, faktorial dari bilangan asli n merupakan hasil perkalian antara bilangan bulat positif yang kurang dari atau sama dengan n hingga terurut 1. Simbol penulisan Faktorial ditulis sebagai n! dan disebut n faktorial. Persamaan umum faktorial dapat dituliskan sebagai:n! = n . (n - 1) ! . (n - 2) ! . (n - 3)! . ... . 1 = n . (n - 1)!

Contoh : 
3! =3.2.1 = 6 
6! = 6.5.4.3.2.1 = 720 
  • Permutasi 
Sebelum kita maksud kepada rumus permutasi, terlebih dahulu kita akan mencoba memahami apa fungsi dari permutasi itu sendiri. Misalnya terdapat sebuah kata yang terdiri dari alfabet "abcd" dan jika kita ingin menuliskan kembali kata tersebut dengan urutan yang berbeda, maka kita dapat menulisnya menjadi : 

abcd abdc acbd acdb adbc adcb bacd badc bcad bcda bdac bdca 
cabd cadb cbad cbda cdab cdba dabc dacb dbac dbca dcab dcba

Dari kasus diatas, maka Permutasi bertujuan untuk menyusun urutan yang berbeda yang dibentuk oleh sebagian atau keseluruhan unsur yang diambil dari sekelompok unsur yang disediakan.

Secara matematis, persamaan Permutasi dituliskan sebagai berikut :P(n,r)= n! (n-r)! 

Contoh: 

P(6,3)= 6! (6-3)! = 6.5.4.3.2.1 3.2.1 = 120 




Contoh Soal Permutasi I

1. Berapakah nilai permutasi dari P(5,4) ?

a. 60
b. 80
c. 20
d. 22 

Pembahasan:

P(5,3)= 5! (5-3)! = 5.4.3.2! 2! = 60

Jawaban : a

Contoh Soal Permutasi II

2. Empat pejabat yang diundang datang secara sendiri-sendiri (tidak bersamaan). Banyak cara kedatangan ke empat pejabat sebesar =...?

a. 4
b. 8
c. 18
d. 12 
Pembahasan: 
Diketahui : 
n = 4, 
menyatakan jumlah pejabat yang diundang 
r = 1, 
menyatakan datang secara sendiri-sendiri 

P(4,1)= 4! (4-1)! = 4.3! 3! = 4

Jawaban : a

Contoh Soal Permutasi I

3. Sebuah sekolah akan menyusun tim olahraga yang terdiri dari 5 orang siswa yang akan dicalonkan untuk menjadi pemain. Namun hanya 3 orang boleh menjadi pemain utama. Tentukan banyak cara yang bisa dipakai untuk memilih para pemain utama tersebut? 

a. 60
b. 20
c. 90
d. 12 

Pembahasan: 
Diketahui : 
n = 5, 
menyatakan jumlah siswa yang akan dicalonkan dalam tim olahraga 
 r = 3, 
menyatakan jumlah siswa yang boleh jadi pemain utama. 

P(5,3)= 5! (5-3)! = 5.4.3.2! 2! = 60

Jawaban : a

( sumber : https://bfl-definisi.blogspot.com/2017/03/contoh-soal-permutasi-dan-pembahasannya.html )




Itulah materi singkat mengenai permutasi lengkap dengan soal latihan dan juga pembahasan nya. Jika anda belum memahami permutasi secara baik, maka anda dapat menjadikan contoh di atas sebagai dasar pemahaman anda. Anda juga dapat mengerjakan ulang soal tersebut agar lebih mengasah pemahaman anda. Selamat Belajar !!

0 Response to "Contoh Soal Permutasi dan Pembahasan Terlengkap 2018"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel